વિધેય $\frac{1}{x(\log x)^{m}}$ નું સંકલન કરો,જ્યાં $x > 0$ અને $m \neq 1$.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $\log x = t$.
તેથી,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{1}{x} dx = dt$ મળે છે.
આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:
$\int \frac{1}{x(\log x)^{m}} dx = \int \frac{1}{t^{m}} dt$.
આને $\int t^{-m} dt$ તરીકે લખી શકાય છે.
સંકલનના ઘાત નિયમ $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ ($n \neq -1$ માટે) નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{t^{-m+1}}{-m+1} + C = \frac{t^{1-m}}{1-m} + C$.
$t = \log x$ પાછું મૂકતા,અંતિમ પરિણામ:
$\frac{(\log x)^{1-m}}{1-m} + C$ મળે છે,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

Explore More

Similar Questions

જો $\int 2^{2^{x}} \cdot 2^{x} \, dx = A \cdot 2^{2^{x}} + C$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

$\int \sin^{\frac{-1}{2}}x \cos^{\frac{-7}{2}}x \, dx = $

$\int \frac{d\theta}{\sin \theta \cos^3 \theta} = $

Difficult
View Solution

$\int \frac{e^{\tan ^{-1} 2 x}}{1+4 x^2} dx =$

$\int \frac{1}{x^2 \sqrt{1-x^2}} \cdot d x = \dots + C$. જ્યાં,$(0 < |x| < 1)$.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo